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Natürliche Zahlen  \mathbb {(N)}

Die Menge der natürlichen Zahlen umfasst alle positiven ganzen Zahlen. Es sind die Zahlen, die zum zählen verwendet werden. In der Regel ist die 0 nicht dabei.

Falls die 0 dabei sein soll, verwendet man das Symbol  \mathbb {N}^0

\mathbb N =\{1, 2, 3, 4, 5, ....\}


Ganze Zahlen  \mathbb {(Z)}

Die ganzen Zahlen sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen um die negative Hälfte.

\mathbb Z=\{...-3,-2,-1,0,1,2,3,...\}


Rationale Zahlen  \mathbb{(Q)}

Die rationalen Zahlen sind die Menge aller Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können. Dabei darf im Nenner nie 0 stehen. Auf dem Zahlenstrahl gibt es auf jedem noch so kleinen Abschnitt bereits unendlich viele rationale Zahlen.

Alle Brüche können auch als Dezimalzahl geschrieben werden. Die Zahl wird dann irgendwann periodisch, das heisst, dass sich die Ziffern wiederholen.

Beispiele:

\frac16=0,16666...

\frac{8}{27}=0,296296296...

\frac{5}{7}=0,714285714285...


Reelle Zahlen \mathbb{(R)}

Alle Zahlen die auf dem Zahlenstrahl abgebildet werden können, sind reelle Zahlen. Neu dazu kommen die nicht rationalen Zahlen; also diejenigen, die nicht durch einen Bruch dargestellt werden können. Dazu gehören viele Wurzeln und auch Pi.

Beispiele:

\sqrt{15}=3,87298334620741...

\sqrt[3]{5}=1,709975946676697...

\pi = 3.141592653589793...


Komplexe Zahlen \mathbb{(C)}

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