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Das Assoziativgesetz besagt, dass für reellen Zahlen a, b und c gilt:

$ a+(b+c)=(a+b)+c $

Zum Beispiel

$ 2+(3+5)=2+8=10 $

$ (2+3)+5=5+5=10 $

und

$ a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c $

Zum Beispiel

$ 2\cdot (3\cdot 5)=2\cdot 15=30 $

$ (2\cdot 3)\cdot 5=6\cdot 5=30 $


Subtraktion und Division sind aber nicht assoziativ.

$ 9-(5-2)=9-3=6\neq (9-5)-2=4-2=2 $

$ 32:(8:2)=32:4=8\neq (32:8):2=4:2=2 $

Auch die Potenz ist nicht assoziativ

$ 2^{(2^3)}=2^8=256 \neq {(2^2)}^3=4^3=64 $


Verwandte Gesetze:

Kommutativgesetz

Distributivgesetz